Следствия принципа эквивалентности [Иан. Николсон].

СЛЕДСТВИЯ ПРИНЦИПА ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ [ИАН НИКОЛСОН]

Если эффекты тяготения и ускоренного движения неразличимы, то лучи света должны отклоняться гравитационным полем, а свет, испускаемый тяготеющей массой, должен испытывать так называемое красное смещение. Рассмотрим указанные явления. Для этого вновь вернемся к наблюдателю в свободно падающем лифте. Согласно принципу эквивалентности, никаких проявлений тяготения в своей кабине он не заметит, поэтому брошенный им по направлению к противоположной стене мяч полетит по прямой линии (рисунок 1). Относительно внешнего наблюдателя лифт падает вниз с ускорением, вместе с ним падает и мяч, описывая параболическую траекторию, какую описывал бы любой снаряд, брошенный у поверхности Земли.

Относительность свободного падения.

Если вместо мяча наблюдатель, находящийся в лифте, направит на противоположную стену кабины луч света, то для него свет также будет распространяться по прямой линии. Но с точки зрения внешнего наблюдателя траектория луча будет несколько искривлена, так как за тот очень короткий отрезок времени, пока луч пересекает кабину, лифт, падая, успевает сместиться вниз. Кривизна траектории, конечно, очень мала, поскольку скорость света колоссальна, но все же линия распространения луча света отклонится от прямой.

Таким образом, из принципа эквивалентности следует вывод: световые лучи, проходя вблизи массивных тел, должны отклоняться от первоначального направления. Эквивалентность энергии и массы была доказана ранее, в частной теории относительности; это, в свою очередь, означает, что частицы света испытывают притяжение, как и все тела, обладающие массой. Как мы узнаем далее, отклонение лучей света в гравитационном поле было подтверждено экспериментально.

В 1842 г. австрийский физик Кристиан Доплер (1803 — 1853) установил, что движение источника звука оказывает влияние на частоту звуковых волн, регистрируемых «неподвижным» наблюдателем. Действительно, мы прекрасно знаем, что автомобильная сирена звучит на значительно более высокой ноте, когда автомобиль приближается к нам, чем когда он удаляется от нас.

Эффект Доплера наблюдается и для электромагнитных воли: при удалении источника света наблюдатель регистрирует меньшее число волновых гребней в секунду (т. е. частота принимаемого им светового сигнала ниже), чем от неподвижного источника. В результате движения источника от наблюдателя волны как бы растягиваются (рисунок 2) и измеряемая наблюдателем длина волны увеличивается. А поскольку длинноволновой части видимого спектра соответствует красный свет, этот эффект носит название красного смещения. Аналогично в случае приближения источника наблюдается фиолетовое смещение приходящего от него света.

Эффект доплера.

Как показал в 1848 г. французский физик А. А. Физо (1819 — 1896), этот эффект проявляется в изменении длин волн линий поглощения или испускания в спектре звезды, которая либо приближается к наблюдателю, либо удаляется от него. При этом изменение длины волны Δλ, отнесенное к «истинной» длине волны λ, зависит от скорости v источника относительно наблюдателя. Красное смещение определяется величиной Δλ/λ и для скоростей, малых по сравнению со скоростью света с, равно v/с. Следовательно, по измерению наблюдаемого красного (или фиолетового) смещения можно найти скорость удаления (приближения) источника излучения.

Принцип эквивалентности утверждает, что свет, выходящий из сильного гравитационного поля, должен испытывать красное смещение. Вновь обратимся к наблюдателю, находящемуся в свободно падающем лифте. Если он направит луч света вверх, то, согласно принципу эквивалентности, этот луч не даст наблюдателю никакой информации о поведении лифта — падает ли он в шахту или свободно парит в пространстве. Но относительно неподвижного наблюдателя, смотрящего вниз в шахту, лифт вместе с источником света будет удаляться, так что этот наблюдатель зарегистрирует свет, претерпевший красное смещение. Отсюда и следует, что свет, выходящий из гравитационного поля, испытывает красное смещение (тогда как свет, падающий на тяготеющую массу, будет испытывать фиолетовое смещение).

Частная теория относительности
Принцип эквивалентности Эйнштейна
Следствия принципа эквивалентности
Искривленное пространство-время
История Вселенной

Николсон И. Тяготение, черные дыры и Вселенная: Пер. с англ./Под ред. и с предисл. Н. В. Мицкевича. — М.: Мир, 1983. — 240 с, ил.

[17.09.2010]